Родился в Смоленске от богатых и благочестивых родителей. В школе он отличался способностями и любознательностью и очень любил ходить в церковь петь и читать. От брака он уклонился и по смерти родителей раздал их имение церквам и бедным, а сам решил вести жизнь нищего, прося при этом Бога указать ему путь к спасению. По внушению свыше он поступил в Богородичную обитель в 6 верстах от Смоленска (ныне с. Богородицкое), где сохранились его пещера и остатки посаженного им дуба. Здесь он, исполняя послушание, изучал Священное Писание и жития святых и, окружив себя писцами, составлял назидательные статьи и сборники. Став иеромонахом, он ежедневно служил литургию и проповедовал, привлекая множество людей своим даром слова. Так прошло 30 лет. Его влияние на людей вызывало зависть. Игумен сначала воспретил ему проповедовать, а потом изгнал его из обители.

Тогда он ушел в Смоленский монастырь Святого Креста. Но и здесь зависть не оставила святого мужа в покое: на него восстало все городское духовенство. "Он отвратил от нас наших детей духовных",- вопияли они и огласили его пред народом еретиком, чернокнижником, волхвом и лжепророком. Его схватили и представили на суде к смоленскому епископу Игнатию, куда прибыл и смоленский князь. Игнатий, желая прекратить мятеж народный, отослал Авраамия в прежний Богородицкий монастырь, воспретив ему литургисание.

Тогда начались засуха и болезни. Молебны не помогали. Священник Лазарь сказал епископу, что, если не разрешать Авраамия, будут еще худшие беды. Епископ разрешил, просил у Авраамия прощения, и, по молитвам Авраамия, пошел обильный дождь. Так была доказана его правда, а епископ основал обитель в честь Положения честной ризы Пресвятой Богородицы и настоятелем ее назначил Авраамия.

Авраамий по преданию был живописец и написал две иконы: одну - страшного суда, другую - изображение мытарств, проходимых душою по смерти.

Учеником преподобного был св. Ефрем Смоленский (+ 1238).

Преподобный скончался 21 августа 1221 или в 1222 г. после пятидесятилетия подвигов.

Мощи почивают в монастырском соборном храме, построенном в 1755 году.

Источники:
https://drevo-info.ru/articles/13623.html
http://days.pravoslavie.ru/Days/20150821.html